Mantık Terazisi konu anlatımı

Mantık terazisi soruları nedir?

Mantık terazisi, eşitlik ve karşılaştırma mantığını ölçen bir soru tipidir; zekâ testlerinde ve BİLSEM'e hazırlık materyallerinde sık karşılaşılır. Soruda bir ya da birkaç terazi çizilir. Kefeleri aynı hizada duran terazi dengededir; bir kefesi aşağı inmiş terazi ise o tarafın daha ağır olduğunu gösterir.

Sorular iki biçimde gelir: “Soru işareti yerine ne gelmelidir?” ya da “Terazilere göre şekillerin ağırdan hafife sıralanışı hangisidir?” Çocuk terazileri okurken şu becerileri birlikte kullanır:

• Eşitlik: Dengedeki terazinin iki kefesinin eşit olduğunu bilmek.
• Karşılaştırma: Aşağı inen kefenin ağır, yukarı kalkan kefenin hafif olduğunu okumak.
• Yerine koyma: Bir terazide bulunan değeri başka bir terazide kullanmak.
• Sayı işlemleri: Toplama, çıkarma ve eşit paylaştırma yapmak.
• Sıralama: Birden çok karşılaştırmayı tek bir sıraya dizmek.

BilsemNova uygulamasında 1, 2 ve 3. sınıf için ayrı ayrı 315'er, toplam 945 mantık terazisi sorusu var. Sorular kolay, orta ve zor olmak üzere üç seviyededir; 1. sınıfta 3, 2 ve 3. sınıfta 4 şık bulunur.

Beş temel kural

Uygulamadaki mantık terazisi sorularının hepsi bu beş kurala dayanır. Bu kuralları bilen çocuk, ilk kez gördüğü bir teraziyi de okuyabilir.

Dengeyi tamamlama ve sayılı teraziler

Bu sorularda ya eğik bir terazinin dengesi tamamlanır ya da kefelerdeki sayılardan bir şeklin değeri bulunur. Hepsinin anahtarı aynıdır: dengedeki terazide iki taraf eşittir.

Örnek 1

Eğik teraziyi dengele

1. A
2. B
3. C

Çözümü göster

1. A
2. B
3. C

1. Üstteki terazide sol kefede 3 kalp, sağ kefede 1 kalp var. Sol kefe aşağı inmiş: 3 kalp, 1 kalpten ağır.
2. Alttaki terazi dengede: solda yine 3 kalp, sağda 1 kalp ve soru işareti var.
3. Dengede iki kefe eşit olmalı. 1 kalbe 2 kalp daha eklenirse 1 + 2 = 3 olur.
4. Soru işareti, eklenecek kalp sayısıdır: 2.

A'daki 1 ile sağda 2 kalp olur; sol kefe yine ağır basar. C'deki 3 soldaki kalp sayısıdır; sağda zaten 1 kalp olduğu için 4 kalp olur ve bu kez sağ kefe ağır basar. Doğru cevap B.

Örnek 2

Bir kalp kaç eder?

1. A
2. B
3. C

Çözümü göster

1. A
2. B
3. C

1. Üstteki terazi dengede: 2 kalp, 10 ile eşit.
2. 10'u iki kalbe eşit paylaştırın: her kalbe 5 düşer (5 + 5 = 10).
3. Alttaki terazide tek kalp var; karşısına onun değeri gelir: 5.

A'daki 6 ile iki kalp 12, C'deki 4 ile 8 eder; ikisi de 10'u tutmaz. Doğru cevap B.

Örnek 3

Önce yıldızı, sonra kalbi bul

1. A
2. B
3. C
4. D

Çözümü göster

1. A
2. B
3. C
4. D

1. Üstteki terazi: 3 yıldız = 12. 12'yi üç yıldıza paylaştırın: 1 yıldız = 4.
2. Ortadaki terazi: yıldız + kalp = 11. Yıldızın yerine 4 koyun: 4 + kalp = 11.
3. 4'e kaç eklenirse 11 olur? 7. Yani 1 kalp = 7.
4. Alttaki terazide tek kalp var; soru işaretinin yerine 7 gelir.

A'daki 11 ortadaki terazinin toplamıdır; içinden yıldızın 4'ü çıkarılmamış. B'deki 5 ile 4 + 5 = 9, D'deki 9 ile 4 + 9 = 13 olur; ikisi de 11 etmez. Doğru cevap C.

Şekilleri birbirine çevirme

Bu terazilerde sayı yoktur; teraziler şekillerin birbirine göre değerini verir. Çocuk bir şeklin yerine ona denk olan şekilleri koyarak sonuca ulaşır.

Örnek 4

Her kalbin yerine 2 üçgen

1. A
2. B
3. C
4. D

Çözümü göster

1. A
2. B
3. C
4. D

1. Üstteki terazi dengede: 1 kalp = 2 üçgen.
2. Alttaki terazide 3 kalp var. Her kalbin yerine 2 üçgen koyun.
3. 2 + 2 + 2 = 6 üçgen. Soru işaretli kefeye 6 üçgen gelmeli.

D'deki 5, 3 ile 2 toplanarak bulunur; oysa her kalp için ayrı ayrı 2 üçgen gerekir. B'deki 7 ve C'deki 8, 6 üçgenden fazladır; sağ kefe ağır basar. Doğru cevap A.

Örnek 5

Zincirli teraziler

1. A
2. B
3. C
4. D

Çözümü göster

1. A
2. B
3. C
4. D

1. Birinci terazi: 1 altıgen = 3 üçgen.
2. İkinci terazi: 1 üçgen = 3 kalp.
3. Altıgenin yerine 3 üçgen, her üçgenin yerine de 3 kalp koyun: 3 + 3 + 3 = 9 kalp.
4. Üçüncü terazide 1 altıgen var; soru işareti, karşısına gelecek kalp sayısıdır: 9.

A (8), B (10) ve D (11) 9'a yakın sayılardır ama hesabı tutmaz: üç üçgenin her biri 3 kalp eder, 3 + 3 + 3 = 9. Doğru cevap C.

En ağırdan en hafife sıralama

Sıralama sorularında sayı sorulmaz; terazilerden şekillerin hangisinin daha ağır olduğu çıkarılır. Tek başına birkaç şekli dengeleyen şekil, o şekillerin her birinden ağırdır.

Örnek 6

Yıldız, daire ve kalp

1. A
2. B
3. C

Çözümü göster

1. A
2. B
3. C

1. Üstteki terazi: 1 yıldız, 2 daireyi dengeliyor. Yıldız bir daireden ağır: yıldız > daire.
2. Alttaki terazi: 1 daire, 2 kalbi dengeliyor: daire > kalp.
3. İki karşılaştırmayı birleştirin: yıldız > daire > kalp. Yıldız en ağır, kalp en hafif.

B'de sıra tersine çevrilmiş (hafiften ağıra). C'de daire yıldızdan önce gelmiş; oysa tek yıldız iki daireyi dengeliyor. Doğru cevap A.

Örnek 7

Üç şekli tek sıraya dizmek

1. A
2. B
3. C
4. D

Çözümü göster

1. A
2. B
3. C
4. D

1. Üstteki terazi: 1 kalp = 3 yıldız, yani kalp > yıldız.
2. Alttaki terazi: 1 yıldız = 2 altıgen, yani yıldız > altıgen.
3. Yıldız iki karşılaştırmanın ortasında kalır: kalp > yıldız > altıgen.
4. Şıklarda aynı üç şekil farklı sıralarla verilmiş; her şıkkı soldan sağa okuyarak kontrol edin.

A'da altıgen yıldızdan önce, B'de yıldız kalpten önce, C'de altıgen en başta gelmiş. Kalp en ağır, altıgen en hafif olmalı. Doğru cevap D.

5 adımda çözüm yöntemi

Her mantık terazisi sorusunda aynı sırayı izlemek hem hızı hem doğruluğu artırır:

1. Terazileri oku. Hangisi dengede, hangisi eğik? Eğikse aşağı inen kefe ağırdır.
2. Her teraziyi bir cümleye çevir. “3 yıldız = 12”, “1 kalp = 2 üçgen”, “yıldız > daire” gibi.
3. Tek bilinmeyenli teraziden başla. Önce değeri doğrudan bulunan teraziyi çöz: paylaştır ya da farkı bul.
4. Yerine koy. Bulduğun değeri ya da denk şekilleri bir sonraki teraziye taşı.
5. Kontrol et ve ele. Seçtiğin şıkkı soru işaretinin yerine koy: terazi gerçekten dengede kalıyor mu?

Çeldirici tuzakları ve sık yapılan hatalar

Yanlış şıkların çoğu doğru cevaba çok yakın sayılardır (1-2 fazla ya da eksik); bir kısmı da belirli bir hatayı yakalamak için seçilir. En sık yapılan hatalar:

• Görünen sayıyı kopyalamak: Terazideki toplamı (örneğin 11) çözmeden cevap sanmak.
• Çarpmak yerine toplamak: “1 kalp = 2 üçgen” iken 3 kalp için 3 + 2 = 5 demek; doğrusu 2 + 2 + 2 = 6.
• Zincirin ortasında durmak: “1 altıgen = 3 üçgen”i görüp üçgenleri kalbe çevirmeyi atlamak.
• Eğik teraziyi ters okumak: Yukarı kalkan kefeyi ağır sanmak.
• Fark yerine sayının kendisini eklemek: Denge için eksik olanı değil, karşı kefedeki şekil sayısını eklemek.
• Sıralamayı ters çevirmek: “Ağırdan hafife” yerine “hafiften ağıra” dizmek.
• Şeklin görünüşüne güvenmek: Büyük görünen şekli ağır sanmak ya da “kalp hafiftir” gibi alışkanlıkla karar vermek.

Evde nasıl çalışılır?

Terazi mantığı, elle tutulur nesnelerle en kolay öğrenilen konulardandır. Gerçek bir denge kurmak, çocuğun “eşit” ve “daha ağır” kavramlarını somutlaştırır.

• Askı terazisi: Bir elbise askısının iki ucuna birer kâğıt bardak asın; bardaklar kefe olur. Ağırlık olarak aynı büyüklükte legolar, bilyeler ya da madeni paralar kullanın.
• “Kaç tane eklemeliyim?” oyunu: Bir bardağa 5, öbürüne 2 lego koyun. Çocuk dengeyi kurmak için kaç lego ekleyeceğini önce tahmin etsin, sonra deneyin.
• Takas oyunu: “1 mavi lego = 2 kırmızı lego” gibi bir takas kuralı koyun ve “3 mavi lego kaç kırmızı eder?” diye sorun. Bu, yerine koyma mantığının oyun hâlidir.
• Sıralama oyunu: Bir elma, bir mandalina ve bir cevizi ikişer ikişer elde tartın; sonra üçünü en ağırdan en hafife dizin. Mutfak tartısı varsa tahmini birlikte kontrol edin.
• Süre: Haftada birkaç kez 10-15 dakika yeterli. Kısa ve düzenli çalışma, uzun ve seyrek çalışmadan daha etkilidir.

Alıştırmalar

Aşağıdaki 8 soruyu çocuğunuzla birlikte çözün. Her sorunun altındaki düğmeyle cevabı ve kısa açıklamasını görebilirsiniz.

1. Alıştırma 1

   

   1. A
   2. B
   3. C

   Cevabı göster

   Doğru cevap: A. Üstteki terazide 5 kalp, 2 kalpten ağır. Alttaki teraziyi dengelemek için sağ kefeye 5 − 2 = 3 kalp daha eklenir.

2. Alıştırma 2

   

   1. A
   2. B
   3. C

   Cevabı göster

   Doğru cevap: A. 3 üçgen 12 ile dengede. 12'yi üç üçgene paylaştırınca her üçgene 4 düşer (4 + 4 + 4 = 12).

3. Alıştırma 3

   

   1. A
   2. B
   3. C

   Cevabı göster

   Doğru cevap: C. 1 yıldız = 2 kalp. Alttaki 2 yıldızın her birinin yerine 2 kalp koyunca 2 + 2 = 4 kalp olur.

4. Alıştırma 4

   

   1. A
   2. B
   3. C

   Cevabı göster

   Doğru cevap: A. 2 baklava = 8, yani 1 baklava = 4. Ortadaki terazide 4 + kalp = 7 olduğuna göre 1 kalp = 3.

5. Alıştırma 5

   

   1. A
   2. B
   3. C
   4. D

   Cevabı göster

   Doğru cevap: D. 1 kalp 3 yıldızı, 1 yıldız 2 daireyi dengeliyor. Kalp yıldızdan, yıldız daireden ağır: kalp > yıldız > daire.

6. Alıştırma 6

   

   1. A
   2. B
   3. C
   4. D

   Cevabı göster

   Doğru cevap: B. 1 yıldız = 3 kalp, 1 kalp = 2 daire. Her kalbin yerine 2 daire koyunca 2 + 2 + 2 = 6 daire olur.

7. Alıştırma 7

   

   1. A
   2. B
   3. C
   4. D

   Cevabı göster

   Doğru cevap: C. 1 kalp = 3 üçgen. Alttaki 4 kalbin her biri 3 üçgen eder: 3 + 3 + 3 + 3 = 12 üçgen.

8. Alıştırma 8

   

   1. A
   2. B
   3. C
   4. D

   Cevabı göster

   Doğru cevap: A. 1 daire = 2 üçgen, 1 üçgen = 4 kalp. Dairenin yerine 2 üçgen, her üçgenin yerine 4 kalp koyunca 4 + 4 = 8 kalp olur.