Örüntü konu anlatımı

Örüntü soruları nedir?

Örüntü, belli bir kurala göre tekrar eden ya da düzenli değişen bir dizidir: renkler aynı sırayla tekrar eder, sayılar hep aynı miktarda artar, bir ok her adımda biraz daha döner. Akıl yürütmeyi ölçen testlerde ve BİLSEM'e hazırlık materyallerinde sık görülen bir soru tipidir.

Soru çoğunlukla “Sıradaki ne olmalı?” ya da “Boşluğa hangisi gelir?” biçimindedir. Çocuk bu sırada şu becerileri kullanır:

• Kural bulma: Diziyi baştan okuyup neyin tekrar ettiğini ya da nasıl değiştiğini görmek.
• Sayı duygusu: Ardışık sayılar arasındaki farkları hesaplamak.
• Sıra bilgisi: Harf örüntülerinde alfabedeki sırayı kullanmak.
• Zihinde döndürme: Dönen bir şeklin bir sonraki konumunu canlandırmak.

BilsemNova uygulamasında 1, 2 ve 3. sınıf için ayrı ayrı 600'er, toplam 1800 örüntü sorusu var. Sorular kolay, orta ve zor olmak üzere üç seviyededir; 1. sınıfta üç, 2 ve 3. sınıfta dört şık bulunur.

Altı temel kural

Örüntü sorularının çoğu aşağıdaki altı kuraldan birine dayanır. Diziyi görünce kuralları sırayla denemek, çözümü kolaylaştırır.

Tekrar eden desenler

Şekil ve renk örüntülerinin çoğunda bir birim aynen tekrar eder. Birimi bulan çocuk, boşluğu birimin içindeki sıraya bakarak doldurur.

Örnek 1

İkişer ikişer tekrar eden kalpler

1. A
2. B
3. C

Çözümü göster

1. A
2. B
3. C

1. Diziyi baştan sesli okuyalım: mor, mor, turuncu, turuncu, mor, mor, turuncu…
2. Birim dört kalpten oluşuyor: iki mor, iki turuncu.
3. Son birim mor, mor, turuncu diye başladı; birimi tamamlamak için bir turuncu kalp daha gerekiyor.

A'daki mor kalp, ikinci turuncu gelmeden birimi bozar; C'deki kırmızı kalp dizide hiç yok. Doğru cevap B.

Örnek 2

Her satır bir adım kayıyor

1. A
2. B
3. C

Çözümü göster

1. A
2. B
3. C

1. Birinci satır yeşil, kırmızı, sarı, mor. İkinci satırda aynı renkler bir adım sola kaymış: baştaki yeşil en sona geçmiş.
2. Üçüncü satırda da baştaki kırmızı sona geçmiş: sarı, mor, yeşil, kırmızı.
3. Aynı kaydırma bir kez daha: baştaki sarı sona geçer. Dördüncü satır mor, yeşil, kırmızı, sarı olur.

A'da sıra bozuk, yeşil başa geçmiş; B ise üçüncü satırın son iki rengini yer değiştirmiş hâli. Doğru cevap C.

Sayı ve harf örüntüleri

Sayı dizilerinde ilk iş, komşu sayılar arasındaki farkları yazmaktır. Farklar eşitse kural hazırdır; eşit değilse farkların kendi örüntüsüne ya da iç içe iki diziye bakılır. Harf dizileri de aynı yolla çözülür; tek fark, saymanın Türk alfabesinde yapılmasıdır.

Örnek 3

Her adımda 3 fazla

1. A
2. B
3. C

Çözümü göster

1. A
2. B
3. C

1. Farkları yazalım: 2'den 5'e +3, 5'ten 8'e +3, 8'den 11'e +3.
2. Farklar hep aynı: dizi her adımda 3 artıyor.
3. Sıradaki sayı: 11 + 3 = 14.

13 ve 16, 11'e 3 eklenince çıkmaz: 13 için 2, 16 için 5 eklenmiş. Doğru cevap A.

Örnek 4

Farklar da artıyor

1. A
2. B
3. C
4. D

Çözümü göster

1. A
2. B
3. C
4. D

1. Farkları yazalım: +1, +2, +3. Farklar eşit değil ama kendileri de bir örüntü: birer birer artıyor.
2. Öyleyse sıradaki fark +4 olmalı.
3. Sıradaki sayı: 7 + 4 = 11.

B'deki 10, son farkı yine +3 alan çocuğun cevabıdır; A'daki 13 ve C'deki 12 fazla. Doğru cevap D.

Örnek 5

İç içe iki dizi

1. A
2. B
3. C
4. D

Çözümü göster

1. A
2. B
3. C
4. D

1. Farklar +3, −1, +3, −1 diye gidip geliyor: bu, iç içe iki dizi olduğunu gösterir.
2. Birinci, üçüncü ve beşinci sayılar 1, 3, 5; ikinci, dördüncü ve altıncı sayılar 4, 6, 8. İki dizi de ikişer artıyor.
3. Boşluk yedinci sırada, yani birinci diziye ait: 5'ten sonra 7 gelir.

Farklarla da kontrol edelim: 8'den sonra sıra −1'de, 8 − 1 = 7. A'daki 11, B'deki 6 ve C'deki 9 bu kurala uymaz. Doğru cevap D.

Örnek 6

Üçer harf ileri

1. A
2. B
3. C
4. D

Çözümü göster

1. A
2. B
3. C
4. D

1. Alfabeyi yazalım: A, B, C, Ç, D, E, F, G, Ğ, H, I, İ, J, K…
2. A'dan Ç'ye 3 harf ileri (B, C, Ç); Ç'den F'ye 3 harf (D, E, F); F'den H'ye 3 harf (G, Ğ, H).
3. Kural: her seferinde 3 harf ileri. H'den 3 harf ileri gidelim: I, İ, J.

L, I ile İ'yi atlayınca; K, yalnız İ'yi atlayınca bulunur. M de 3 harf kuralına uymaz. Doğru cevap C.

Dönen şekiller

Dönme örüntülerinde her adımda şeklin yönü değişir. Önce iki komşu şekil arasındaki dönüşü bulun: hangi yöne, ne kadar? Sonra dönüşün her adımda aynı kalıp kalmadığını kontrol edin.

Örnek 7

Dönüş miktarı sırayla değişiyor

1. A
2. B
3. C
4. D

Çözümü göster

1. A
2. B
3. C
4. D

1. Ok yukarıdan sağa dönmüş: saat yönünde çeyrek tur. Sağdan sağ alta ise çeyrek turun yarısı kadar dönmüş.
2. Sağ alttan sol alta yine çeyrek tur, sol alttan sola yine yarım çeyrek. Dönüşler sırayla değişiyor: çeyrek, yarım çeyrek, çeyrek, yarım çeyrek.
3. Sıradaki dönüş çeyrek tur: sola bakan ok saat yönünde çeyrek tur dönünce yukarı bakar.

D son okun aynısı, hiç dönmemiş; A sağa, C sağ üste bakıyor ve kurala uymuyor. Doğru cevap B.

5 adımda çözüm yöntemi

Her örüntü sorusunda aynı sırayı izlemek hem hızı hem doğruluğu artırır:

1. Diziyi sesli oku. “Mor, mor, turuncu…” ya da “2, 5, 8…” diye baştan sona söylemek birimi ortaya çıkarır.
2. Ne değiştiğini bul. Şekil mi, renk mi, sayı mı, yön mü? Birden çok özellik değişiyorsa her birini ayrı izle.
3. Tekrar mı, değişim mi, karar ver. Tekrar ediyorsa birimi işaretle; değişiyorsa farkları ya da dönüşleri yaz.
4. Kuralı bütün dizide dene. Kural yalnız ilk iki öğeye değil, dizinin tamamına uymalı.
5. Önce cevabı söyle, sonra şıklara bak. Sıradakini şıklara bakmadan bulmak, çeldiricilere kapılmayı önler.

Çeldirici tuzakları ve sık yapılan hatalar

Yanlış şıklar rastgele değildir; her biri belirli bir hatayı yakalamak için hazırlanır. En sık karşılaşılanlar:

• Birimi eksik görmek: Mor, mor, turuncu, turuncu gibi birimlerde iki aynı öğeyi tek sanmak.
• Farkı yanlış hesaplamak: Bir eksik ya da bir fazla ekleyip yakın bir sayıyı seçmek.
• Değişen farkı görmemek: Farklar artarken son farkı yine öncekiyle aynı almak.
• İç içe diziyi tek dizi sanmak: Boşluğun hangi diziye ait olduğunu kontrol etmemek.
• Türk harflerini atlamak: Ç, Ğ, I, İ, Ö, Ş, Ü harflerini saymamak.
• Yanlış yöne döndürmek: Saat yönündeki dönüşü ters çevirmek ya da hiç döndürmemek.

Evde nasıl çalışılır?

Örüntüler günlük hayatın her yerindedir: boncuk dizileri, fayanslar, merdiven basamakları, takvim. Somut nesnelerle kurulan diziler, kâğıttaki soruları anlamayı kolaylaştırır.

• Boncuk ya da lego dizisi: Kırmızı, mavi, mavi gibi bir birim kurup çocuğunuzdan devam ettirmesini isteyin; sonra rolleri değiştirin.
• Sayı merdiveni: Yere çizdiğiniz sayı doğrusunda ikişer, üçer, beşer zıplayın; geriye doğru da deneyin.
• Harf treni: Türk alfabesini bir şerit hâlinde yazın ve “A'dan üç harf ileri git” gibi yönergelerle oynayın.
• Saat oyunu: Bir kalemi saat yönünde çeyrek tur çevirip “Bir sonraki adımda nereyi gösterir?” diye sorun.
• Süre: Haftada birkaç kez 10-15 dakika yeterli. Kısa ve düzenli çalışma, uzun ve seyrek çalışmadan daha etkilidir.

Alıştırmalar

Aşağıdaki 8 soruyu çocuğunuzla birlikte çözün. Her sorunun altındaki düğmeyle cevabı ve kısa açıklamasını görebilirsiniz.

1. Alıştırma 1

   

   1. A
   2. B
   3. C
   4. D

   Cevabı göster

   Doğru cevap: D. Yeşil ve kırmızı beşgenler sırayla geliyor. Son beşgen yeşil olduğu için sıradaki kırmızı beşgen.

2. Alıştırma 2

   

   1. A
   2. B
   3. C

   Cevabı göster

   Doğru cevap: C. Birim üç daireden oluşuyor: küçük, orta, büyük. Son birim küçük ve orta diye başladığına göre sıradaki büyük turuncu daire.

3. Alıştırma 3

   

   1. A
   2. B
   3. C

   Cevabı göster

   Doğru cevap: A. Dizi ortadaki kırmızı üçgene göre simetrik: üçgenin iki yanında kahverengi altıgen var. Sona, baştaki pembe beşgen gelir.

4. Alıştırma 4

   

   1. A
   2. B
   3. C
   4. D

   Cevabı göster

   Doğru cevap: C. Sayılar her adımda 3 azalıyor: 20, 17, 14, 11. Sıradaki 11 − 3 = 8.

5. Alıştırma 5

   

   1. A
   2. B
   3. C
   4. D

   Cevabı göster

   Doğru cevap: A. Her sayı bir öncekinin iki katı: 1, 2, 4, 8. Sıradaki 8'in iki katı, 16.

6. Alıştırma 6

   

   1. A
   2. B
   3. C
   4. D

   Cevabı göster

   Doğru cevap: D. Harfler Türk alfabesinde ikişer ileri gidiyor: A'dan C'ye (B, C), C'den D'ye (Ç, D), D'den F'ye (E, F). F'den iki harf ileri Ğ.

7. Alıştırma 7

   

   1. A
   2. B
   3. C
   4. D

   Cevabı göster

   Doğru cevap: C. Sarı altıgenin çevresindeki pembe üçgenler her adımda bir azalıyor: 6, 5, 4, 3. Sıradaki şekilde 2 üçgen olmalı; A'da 3 üçgen var.

8. Alıştırma 8

   

   1. A
   2. B
   3. C
   4. D

   Cevabı göster

   Doğru cevap: B. Mor ok her adımda saat yönünde çeyrek turun yarısı kadar dönüyor: yukarı, sağ üst, sağ, sağ alt. Sıradaki aşağı bakan ok.